2022年4月8日，应金沙js93252邀请，湘潭大学数学与计算科学学院刘建州教授为金沙作了题为《Upper and lower eigenvalue summation bounds of the Lyapunov matrix differential equation and the application in a class time-varying nonlinear system》的线上学术报告。报告由金沙js93252靳绍礼副院长主持,数值计算团队的老师和金沙js93252的研究生认真听取了报告。
报告中，刘建州教授利用奇异值分解和优化不等式等理论，主要讲解了Lyapunov矩阵微分方程的特征值和的上界和下界。他首先讲解了函数矩阵导数特征值与函数矩阵特征值导数之间的类关系，然后利用这一关系，将时变线性矩阵微分方程转化为特征值微分方程。报告中刘建州教授指出作为控制和优化的一个应用，Lyapunov矩阵微分方程的特征值和的上界和下界可以用来讨论一类时变非线性系统的稳定性。同时，他给出了相应的数值算例，验证了所导出的边界的优越性和有效性。报告内容由浅入深、风趣幽默，受到数学院师生的热烈欢迎。会后，金沙js93252部分教师就Lyapunov矩阵微分方程的特征值和的上界和下界是否可以应用到其他矩阵方程的特征值和的上界和下界等相关问题和刘建州教授进行了深入的探讨和深层次的交流。刘建州教授此次的报告生动形象，令在场的师生受益匪浅，收获颇多。
刘建州，湘潭大学数学与计算科学学院二级教授、博士生导师。2016.1-2020.1任中国数学会常务理事，湖南省运筹学会副理事长，2005.1-2020.11任湖南省数学会常务理事、秘书长，现任湖南省运筹学会监事长，湖南省数学学会常务理事、监事。长期从事数值代数、线性代数及其应用，线性控制等方面的研究，主持国家自然科学基金4项、主持部、省级自然科学基金10余项，已培养毕业博士、硕士研究生80余人，在国内外重要学术期刊《SIMA J. Matrix Anal. Appl.》、《IEEE Transactions on Automatic Control》、《Linear Algebra Appl.》、《数学学报》、《数学年刊》等发表术论文190余篇，其中SCI期刊90余篇。先后获湖南省自然科学三等奖、湖南省高等教育教学成果二、三等奖。
